申明：由于没空看题,所以证明和图纸中的顶点位置与题目有些出入,但证明过程就是这样的,供你参考
证明：
分别以B、C为原点AB为半径画弧交于点E,连接BE 、CE、DE
则四边形ABEC为正方形
∵∠ ABD=30 且∠ABC=45
∴∠DBC=15
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=60
∴三角形BED为等边三角形
∴三角形BAD ≌三角形EDC(两边和一夹角相等)
∴AD=DC
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