若关于x的分式方程[3x/x+4]=[2a/x+4]会产生增根,则此时a=______.
1个回答

解题思路:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x+4=0,所以增根是x=-4,把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值.

方程两边都乘(x+4),得

3x=2a,

∵原方程有增根,

∴最简公分母x+4=0,即增根是x=-4,

把x=-4代入整式方程,得a=-6.

点评:

本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 增根问题可按如下步骤进行:

①根据最简公分母确定增根的值;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.