（2007•吉林）已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD．分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如
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解题思路：（1）根据线段的和差关系可知：BC=16-4r，即OC=[1/2]BC=8-2r=ON，OM=AB+OB=2r+8-2r=8，所以MN=ON+OM=8-2r+8=16-2r．
（2）根据圆的面积公式进行计算，可得出S=S阴影，依此填写表格．
（3）利用面积公式证明．
（1）16-4r，16-2r．（2分）
（2）如图所示：
r S S阴影
r=1 49π 49π
r=2 36π 36π
r=3 25π 25π（3）S=S阴影．
证明：∵S=π（
16−2r
2）2=π（8-r）2=64π-16πr+πr2
S阴影=[1/2]×82π-πr2+[1/2]π（8-2r）2=64π-16πr+πr2，
∴S=S阴影．（8分）
说明：证明中S阴影，S求对一个可得（1）．结果写为π（8-r）2或其它形式不扣分．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；轴对称的性质．
考点点评： 本题主要考查了看图的能力，利用图中的线段关系和轴对称的性质，求出各圆的半径，然后再进行圆面积的计算．
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