AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1
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答：

梯形面积=(上底+下底)×高/2

三角形面积=底边×高/2

在AD与EF的交点记为I（如下图）,根据已知条件,其互相垂直.

设HF的长度为x,则EF=15/x,因为矩形EFHG的面积是15.

因为BC=10,AD=8,所以AI=8-x

从题目与图形可知,

S△ABC的面积=S△AEF的面积+S梯形EFCB的面积

S△ABC的面积=10×8/2=40

S△AEF的面积=AI×EF/2=（8-x）×15/2x=60/x-15/2

S梯形EFCB的面积=(EF+BC)×FH/2=(15/x+10)×x/2=15/2+5x

得,

40=60/x-15/2+15/2+5x

40=60/x+5x

x^2-8x+12=0(^2是平方的意思)

解方程得：x=2或x=6

当x=2时,EF=15÷2=15/2

当x=6时,EF=15÷6=5/2

所以；

矩形的长与宽分别为15/2,2或6,15/2.

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