解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式就是同类项．
∵3an+1b2与
1
2a3bm+3的和仍是单项式，
∴3an+1b2与
1
2a3bm+3是同类项，
∴n+1=3，2=m+3，
∴m=-1，n=2，
∴mn=（-1）2=1．
故答案是1．
点评：
本题考点： 同类项．
考点点评： 本题考查了同类项．解题的关键是理解两个单项的和是单项式，说明了这两个单项式是同类项．
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