一个正方体的棱长为2，将8个直径均为1的球放进去之后．正中央空间能放下的最大的球的直径为______．
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解题思路：说明8个小球的位置关系，利用正方体的中心与8个小球的中心的距离关系推出结果即可．

将原正方体分为8个棱长为1的小正方体，则每个小正方体都有一个直径为1的球，

原正方体的中心为每个小正方体的中心到原正方体的中心的距离为：

3

2，

又小正方体的中心到球表面的距离为：[1/2]，

所以原正方体的中心到球的表面的最远距离为：

3−1

2，

所以正中央空间能放下的最大的球的直径为：

3−1．

故答案为：

3−1．

点评：

本题考点： 球内接多面体．

考点点评： 本题考查球的位置关系，考查空间想象能力逻辑推理能力．

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