解题思路：由题意知，此球是正方体的内切球，根据其几何特征知，此求的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为2，再用表面积公式求出表面积即可．
由已知球的直径为2，故半径为1，
其表面积是4×π×12=4π，
应选B
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查正方体内切球的几何特征，以及球的表面积公式，是立体几何中的基本题型．
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