解题思路：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
∵a=1，b=-（k+1），c=k-2，
∴△=[-（k+1）]2-4×1×（k-2）
=k2-2k+1+8=（k-1）2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 对于一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0，且a，b，c是常数）
若△＞0则有两不相等的实数根；
若△＜0，则无实数根；
若△=0，则有两相等的实数根．
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