解题思路：
（1）将两点坐标代入抛物线方程可得两个三元一次方程,从而可以将a,b都用c来表示,然后只需证明Δ=b²-4ac>0即可.将a,b用c代入得到一个关于c的函数,再通过配方即可证明.
（2）对称轴为Y轴,就可以得到b=0,经过A,B两点则可以利用（1）中表达式求出a和c,如果可以求出a,c说明抛物线存在,反之则不存在
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