设 e1 , e2 为单位向量,非零向量 b =x e1 +y e2 ,x,y∈R.若 e1 , e2 的夹角为3
这道题里 b的模长为多少.怎么求的 请写出详细过程
|e1|=|e2|=1,=π/6
即:e1·e2=√3/2,b=xe1+ye2
即:|b|^2=(xe1+ye2)·(xe1+ye2)
=x^2|e1|^2+y^2|e2|^2+2xye1·e2
=x^2+y^2+√3xy
即:|b|=sqrt(x^2+y^2+√3xy)
后面的要用二次函数了,需要,
------------------
|x|/|b|=|x|/sqrt(x^2+y^2+√3xy)
=1/sqrt(1+(y/x)^2+√3y/x)
令:t=y/x,则:1+(y/x)^2+√3y/x
=t^2+√3t+1=(t+√3/2)^2+1/4
即sqrt(1+(y/x)^2+√3y/x)的最小值是:1/2
故|x|/|b|的最大值是2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:3
-
点赞数:0回答数:1

最新问答: 已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) (x1 草木灰是农村广泛使用的一种农家肥,它的水溶液显碱性.下列化肥能与草木灰混合施用的是( ) How many cows do you have?的答句 贯字用部首查字法应查什么部 英语方面的高手进书海拾贝的英语怎么写? 凿的两种读音组词 关于力和运动的关系,下列说法正确的是 A.高速公路上之所以对汽车有最大限速,原因是速度越大惯性越 小羊上山吃草可以组成几个句子请写下来: 无论是探测月球还是探测火星,科学家都把寻找水作为关键.下列对水在生命活动中的重要意义,叙述最准确的 长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高对还是错 某氧原子的质量是ag用NA表示,为什么为aNA? 说明矾起吸附沉降作用对不对 《威尼斯之夜》之中,形容威尼斯的夜色美好﹑可爱的词语 读一读,猜一猜(下列句子描写的是西部哪个名胜?请写下来)许多珍贵的林木和花卉生长在人还罕至的地方,各种野生动物攀援穿梭其 小明读一本故事书,五天正好读了这本书的三分之二,小明平均每天读这本书的几分之几,如果这五天刚好看了三十页,那么这本书一共 英语翻译 Grandma is about ninety years olds.One day,she sa 甲车间有工人100名,乙车间有工人125名.甲车间人数比乙车间人数少百分之几?乙车间人数比甲车间人数多百分之几? 证明:若要形成一个回路 每个结点至少要有两个度 oxford的音标谁知道? 下面三道数据结构的算法设计题怎么回答?
相关问答: 向量