解题思路：把4种不同颜色看作4个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，第一个抽屉里需要放完3个红球，另外三个抽屉再各放5个球，共需要5×3+3=18个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，这时才能保证有6个小球同色．所以至少要取出：18+1=97（个），据此解答．
3+5×3+1=19（个）；
答：至少要取19个小球才能保证有6个小球同色．
故答案为：9．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 本题考查了抽屉原理，关键是从最不利情况考虑，把少于6个的红球先取净，然后再在另外三个抽屉各放5个球．
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