点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证：PE=BE.
1个回答
延长BP交AC于F.
由三角形外角定理,有：∠APF＝∠BAP＋∠ABP,
又∠APF＝∠EPB,∠BAP＝∠CAE,∠ABP＝∠CBP,∴∠EPB＝∠CAE＋∠CBP,
而A、C、E、B共圆,∴∠CAE＝∠CBE,∴∠EPB＝∠CBE＋∠CBP＝∠EBP,∴PE＝BE.
相关问题
最新问答： 什么是污泥含水率定义 下列各组织器官的细胞中，含核糖体与高尔基体较多的是（ ） 抬头看月亮的唐诗一定要唐诗 我的同桌是一篇小学三年级作文 孺子可教也后一句是什么 水水热交换站的热量计算公式,如进入水温90度,每秒xm,管径ym,流出水温60度,传递热量为多少? —Hello!Is that Tom y=sinx与y=x的图像在（-π/2,π/2）上的零点有几个 2、下列关于北京人的叙述错误的一项是（ ） A、生活在距今约70-20万年 B、会人工取火 C、过着群居生活 D、 梁衡文章《秋思》运用夸张手法的句子是什么? do hope all of you will learn english well” would rather后面为什么要用虚拟语气?如何用? 如图 ab∥cd ∠abc=35° ∠fab=70° 则ce为∠acd的平分线 用推理的方法说明它是一个真命题. 1、两个圆的直径比是3比2,则它们的半径比是多少,周长比是多少,面积比是多少? 这句含宾补吗Many ads are aimed specifically at teenagers.这个句子含宾补吗, chinesenewyear的音标 (1)悲观者说,希望是地平线,就算看得见,也永远走不到；乐观者说,希望是（ ,,.） one of the youngest and most famous pianists of our time为什么是 怎么样用三笔画出这个图形?一个"回?"字,但内部4个角相连! 若不等式2x
