设MN的中点为D，椭圆C的左右焦点分别为F1，F2，如图，连接DF1，DF2，∵F1是MA的中点，D是MN的中点，∴F1D是△MAN的中位线；
∴|DF1|＝
1
2|AN|，同理|DF2|＝
1
2|BN|；
∴|AN|+|BN|=2（|DF1|+|DF2|），∵D在椭圆上，∴根据椭圆的标准方程及椭圆的定义知：
|DF1|+|DF2|=4，∴|AN|+|BN|=8．
故选：B．
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