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延长CE和BA交于F
因为BE是∠ABC的平分线
所以∠CBE=∠FBE
因为BE⊥CF
所以∠BEC=∠BEF=90°
因为BE=BE
所以△BCE≌△BFE
所以CE=EF
因为∠BEC=∠A=90°,∠CDE=∠BDA
所以∠ACE=∠ABD
因为AC=AB,∠CAF=∠A=90°
所以△ACF≌△ABD
所以CF=BD
因为CF=CE+EF=2CE
所以BD=2CE
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