已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角边BC上任取一点M，使∠CAM＜30°的概率为______．
1个回答

解题思路：欲求∠CAM＜30°的概率，先求出M点可能在的位置的长度，及BC的长度，再让两者相除即可．

在等腰直角三角形ABC中，设BC长为1，

在BC上取点D，使∠CAD=30°，则CD=

3

3，

则若M点在线段CD上，满足条件．

∴使∠CAM＜30°的概率为

3

3

1=

3

3．

故答案为：

3

3．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查了概率里的古典概型．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的．

相关问题