在等差数列｛an｝中的第三项为1,前6项的和为零,又知前K项的和为-72,求K值
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由题意：a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
即：3*(a3+a4)=0
解得：a4=-1
所以：d=a4-a3=-2
a1=a3-2*d=5
前k项和：Sk=a1*k+k*(k-1)*d/2=-72
即：5k+k*(k-1)*(-2)/2=-72
k^2-6k-72=0
解得：k1=12 k2=-6
故k为12
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