解题思路：三视图复原的几何体是底面是正方形的正四棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的表面积，求出对角线的长，就是外接球的直径，然后求它的体积即可．
（1）由题意可知，该几何体是长方体，
底面是正方形，边长是4，高是2，因此该
几何体的全面积是：
2×4×4+4×4×2=64cm2
几何体的全面积是64cm2．（6分）
（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，
记长方体的对角线为d，球的半径是r，
d=
16+16+4＝
36＝6所以球的半径r=3
因此球的体积v=
4
3πr3＝
4
3×27π＝36πcm3，
所以外接球的体积是36πcm3．（12分）
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．注意正四棱柱的外接球的直径就是它的对角线的长．
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