a²+4/(ab-b²)=a²+4/[b(a-b)]
∵a>b>0∴a-b>0我们看上面的式子,a²是固定的吧,b(a-b)是正的,所以b(a-b)越大原式越小
而b+a-b=a也是固定的,两数和固定,欲求积最大就是两数相等为和的一半,这个不用我再证一次了吧
∴b=a-b =>a=2b
∴a=2b时原式值最小,值等于4b²+4/b²=4(b²+1/b²)这也证过不,b=1时,原式值最小=8
哥们对不住,我不上学很久了,所以具体我也不太会写,我说不用证的都是上学时候反复证过的,你找找
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