如图所示,用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm,
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解题思路:根据图示,可得关于大圆、小圆半径与内孔的直径D的关系,列出关系式,进而可求得内孔直径D的大小;此题的关键在于画出关系图,写出关系式.

设两圆圆心间的水平距离为D1,则有D=R+D1+r;

结合图示有(R+r)2=D12+(2R+a-r-b-R)2

得D1=2

30(mm),

故D=R+D1+r=13+2

30(mm).

答:内孔直径D的大小为(13+2

30)mm.

点评:

本题考点: 相切两圆的性质.

考点点评: 本题考查圆与圆外切时,两圆的位置关系及圆心距与两圆半径间的关系.解答此类题关键是通过图形找到等量关系.