（2007•湖南模拟）宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点
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解题思路：（1）结合动量定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律求出月球表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力求出最小的发射速度．
（2）根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出环月卫星的周期．
设月球表面重力加速度为g，月球质量为M
根据动量定理有：I=mv0，
在最高点有：mg=m
v2
r
根据机械能守恒定律得，
1
2mv02＝mg•2r+
1
2mv2
联立三式得g＝
I2
5m2r
∵在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度
∴vmin＝
GM
R＝
gR＝
I
5mr
5Rr
有
GMm
(2R)2＝m(
2π
T)2•2R
∴T＝2π
(2R)3
GM
GM=gR2
代入得T＝2π
(2R)3
gR2＝
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题综合考查了动量定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律、以及万有引力提供向心力、万有引力等于重力这两个理论，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练．
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