（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠CAE=∠ACB=60°，AC=AB，
∵在△ABD和△CAE中
AB=AC
∠B=∠CAE
BD=AE
∴△ABD≌△CAE，
∴AD=CE．
（2）∵△ABD≌△CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠CAE=60°．
（3）∵CG⊥AD，
∴∠CGF=90°，
∵∠DFC=60°，CF=4，
∴∠FCG=30°，
∴GF=
1
2 CF=2，
由勾股定理得：CG=2
3 ．
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