原行列式第2至第n列全部加到第1列,得
a+(n-1)b b b …… b
a+(n-1)b a b …… b
a+(n-1)b b a …… b
…… …… …… …… ……
a+(n-1)b b b …… a
第2至第n行全部减去第1行,得
a+(n-1)b b b b …… b b
0 a-b 0 0 …… 0 0
0 0 a-b 0 …… 0 0
0 0 0 a-b …… 0 0
…… …… …… …… …… …… ……
0 0 0 0 …… a-b 0
0 0 0 0 …… 0 a-b
∴ 原式 = [ a + (n-1)b ] *【(a-b)^(n-1)】
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