如图,A,B,C是直线l上三点,且AB=2a,BC=a,点P在直线l外,∠APB=90°,∠BPC=45°,求sin∠P
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作BE⊥PB
设BE=b
∵∠BPC=45°
∴PB=b
∵BC/AC=a/3a=1/3
∴BE/PA=1/3
∴PA=3b
根据勾股定理可得AB=(根号10)b
∴sin∠PBA=PA/AB=3/(根号10)=(3根号10)/10
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