已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=54|PQ|．（
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（Ⅰ）设点Q的坐标为（x0，4），把点Q的坐标代入抛物线C：y2=2px（p＞0），
可得x0=[8/p]，∵点P（0，4），∴|PQ|=[8/p]．
又|QF|=x0+[p/2]=[8/p]+[p/2]，|QF|=[5/4]|PQ|，
∴[8/p]+[p/2]=[5/4]×[8/p]，求得 p=2，或 p=-2（舍去）．
故C的方程为 y2=4x．
（Ⅱ）由题意可得，直线l和坐标轴不垂直，设l的方程为 x=my+1 （m≠0），
代入抛物线方程可得y2-4my-4=0，∴y1+y2=4m，y1?y2=-4．
∴AB的中点坐标为D（2m2+1，2m），弦长|AB|=
m2+1|y1-y2|=4（m2+1）．
又直线l′的斜率为-m，∴直线l′的方程为 x=-[1/m]y+2m2+3．
过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，
把线l′的方程代入抛物线方程可得 y2+[4/m]y-4（2m2+3）=0，∴y3+y4=[?4/m]，y3?y4=-4（2m2+3）．
故线段MN的中点E的坐标为（[2
m2+2m2+3，
?2/m]），∴|MN|=
1+
1
m2|y3-y4|=
4(m2+1)
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