(1)当M是AC的中点时,MB∥平面AEF,理由如下：
取AE的中点G,连接MG,GF,
在△ACE中,∵M,G分别是AC,AE的中点,∴MG平行等于½EC,
又∵FB平行等于½EC,∴MG平行等于FB,
∴平行四边形MBFG,
∴MB∥FG,
又∵MB不在平面AEF,FG在平面AEF,
∴MB∥平面AEF,
（2）若MB∥平面AEF,由（1）问MB∥等于FG,
所以∠EFG是MB与EF所成角,
在△ABC中,MB=根号3,FG=根号3,
取EC中点H,在直角三角形EFH中,EF=根号5,
在直角三角形ACE中,AE=2根号2,EG=根号2,
在三角形EGF中,EF=根号5,EG=根号2,FG=根号3,勾股定理了,所以
cos∠EFG=根号3/根号5=(根号15)/5
(自己画图,补充辅助线和相关几何证明语言）
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