sinasinβ+cosacosβ=0,则cos(a-β)=0 （因为cos(a-β)=sinasinβ+cosacosβ）
sinacosa+sinβcosβ=1/2*(sin2a+sin2β) （二倍角公式）
=1/2*2*sin(a+β)cos(a-β) （和差化积公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]）
=sin(a+β)cos(a-β)
=0 （刚才算出来cos(a-β)=0）
答案为零.
如果是个选择题 建议试数法.
参考资料：‘和差化积’
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