向量AC=（cosα-3,sinα） 向量BC=（cosα,sinα-3）
若向量AC*向量BC= cosα(cosα-3)+ sinα(sinα-3)=1-3(cosα+ sinα)
∵向量AC*向量BC=2/5
∴1-3(cosα+ sinα)=2/5
cosα+ sinα=1/5 ……①
两边平方得：1+2 cosα+sinα=1/25,
2 cosαsinα=-24/25 ∵α属于（0,π） ∴α是钝角
从而(sinα-cosα)²=1-2 cosαsinα=49/25 sinα-cosα=7/5……②
联立①②得 sinα=4/5 cosα=-3/5
则sin（α+π/6）+sin（α/2）^2= sinαcosπ/6+cosαsinπ/6+(1-cosα)/2
=√3/2sinα+1/2=2√3/5+1/2.
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