已知数列Zn=(1+k)(1^k+2^k+3^k.....+n^k)-n^(k+1) 且k为自然数 求Zn的极限

已知数列Zn=(1+k)(1^k+2^k+3^k.....+n^k)-n^(k+1) 且k为自然数 求Zn的极限

没有看错题目 书上说zn极限显然为无穷 问题是我怎么都证不出无穷 原题参见菲赫金哥尔茨微积分学教程第一卷53页 另 我这里的zn就是原书上Un的分子 还有原书是第八版

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2个回答

题目有问题

Zn=(1+k)(1^k+2^k+3^k.....+n^k)/n^(k+1)=1（减号改为除号）

Zn=[(1+k)(1^k+2^k+3^k.....+n^k)-n^(k+1)]/[(1+k)*(n^k)]=1/2（表达式除以因子[(1+k)*(n^k)]有极限）

证明略

请看清题目在询问

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