解题思路:由图形可得六个点1,2,3,4,5,6的坐标,进而得到表格,由表格可得规律a4n-3=n,a4n-1=-n.而a2013=a504×4-3即可得出.
由图形可得:六个点1,2,3,4,5,6的坐标分别为:(1,1),(-1,2),(2,3),
(-2,4),(3,5),(-3,6).
可得:
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
1 1 -1 2 2 3 -2 4 3 5 -3 6由表格可知:a1=1,a3=-1,a5=2,a7=-2,a9=3,a11=-3.
∴a4n-3=n,a4n-1=-n.
∴a2013=a504×4-3=504.
故选:D.
点评:
本题考点: 数列的函数特性.
考点点评: 本题考查了利用图象和表格找出数列的规律、等差数列的通项公式,考查了观察问题、分析问题和解决问题的能力,属于难题.