解题思路：由四边形ABCD是矩形，可得∠A=90°，然后设AM=x，则DM=AD-AM=2-x，由四边形MBND是菱形，可得BM=DM=2-x，又由勾股定理即可得方程：12+x2=（2-x）2，解此方程即可求得答案．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
设AM=x，则DM=AD-AM=2-x，
∵四边形MBND是菱形，
∴BM=DM=2-x，
∵AB2+AM2=BM2，
∴12+x2=（2-x）2，
解得：x=[3/4]，
∴AM=[3/4]．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 菱形的性质；矩形的性质．
考点点评： 此题考查了菱形的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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