周长都相等等腰直角三角形都全等吗
10个回答

不一定全等

其实要举这个反例也很容易

我们可以找2个椭圆

椭圆一:x^2/25+y^2/9=1

A(-4,0)B(4,0)为其焦点,去顶点C(0,3),根据椭圆定义,|AC|+|BC|=10,|AB|=8

这样得到三角形ABC三边分别为8,5,5

周长为18,面积为12

椭圆二:

x^2/36+y^2/27=1

P(-3,0)Q(3,0)是其焦点,再取椭圆上一点K,由椭圆定义知,|PK|+|KQ|=12,|PQ|=6

三角形PQK周长就为18

以PQ为底算三角形PQK的面积=1/2|PQ|*高=3高=12,高=4

也就是说只要保证K点的纵坐标是4就可以了,在椭圆二中,这个点是肯定存在的

这样我们做到了2个三角形ABC与PQK,他们面积周长全相等

可是我们发现这个三角形的三条边不都相等,

所以不全等

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