设棱长为a,b,c,则所求对角线为根号(a^2+b^2+c^2)
2(ab+bc+ac)=11
4(a+b+c)=24,a+b+c=6,
(a+b+c)^2=2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2
=11+a^2+b^2+c^2=6^2=36
a^2+b^2+c^2=25
所以对角线为根号(a^2+b^2+c^2)=根号25=5
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