2011临沂一模(理)数学第十二题怎么做?
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联立f(2-x)= f(2+x)

f(7-x)= f(7+x)

推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)

即f(x)=f(x+10),T=10,

且闭区间[0,7]上只有f(1)= f(3)=0

得f(11)= f(13)=f(-7)= f(-9)= 0

即在[-10,0]和[0,10]函数各有两个解

则方程f(x)=0在闭区间[0,2011]上的根为403个,方程f(x)=0在闭区间[-2011,0]上的根为402个

得方程f(x)=0在闭区间[-2011,2011]上的根的个数为805个