2011广二模理科数学选择题第8题,要求有详解!
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勾股定理可计算出:

DE=√(AE^2+AD^2 )=√5,EF= √5/2,DF=5/2;

由于AE2+EF2=4+1=5=FC2,所以EF垂直于AE也就是PE,

同理可得DE2+EF2=5+5/4=25/4=DF2,所以EF垂直于DE,

可得EF垂直于面PDE,三棱锥以面PDE为底,以EF为高,可得

V= 1/3×S△ADE×EF=1/3×1/2×AD×AE×EF

=1/3×1/2×2×1×√5/2

=√5/6