解题思路:(1)利用G=ρVg求物体A的重力,当A的下表面所处的最小深度为h′时,此时A受到的拉力最大,列方程求
h′大小,进而求出圆柱体A的下表面受到水的压强;
(2)知道A受到的最大拉力,利用F=[1/3](FA+G动)求绳端拉力F的最大值;
(3)求出了A的下表面所处的最小深度,物体上升最大高度等于h加上A的高减去A的下表面所处的最小深度,绳端最多能竖直向上移动的距离是物体升高高度的3倍;
(4)滑轮组的机械效率最大值η最大=
W
有用
W
总
×100%=
F
A
h
F
绳端
s
×100%=
F
A
h
F
绳端
3h
×100%=
F
A
3F
绳端
×100%.
(1)物体A的重力:
G=mg=ρVg=4.5×103kg/m3×0.02m2×3m×10N/kg=2700N,
当A的下表面所处的最小深度为h′时,受到的浮力:
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.02m2×h′×10N/kg,
而A受到的最大拉力:
FA=G-F浮=2700N-1×103kg/m3×0.02m2×h′×10N/kg=2500N,
解得:
h′=1m,
圆柱体A的下表面受到水的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa;------故A错;
(2)绳端拉力F的最大值:
F绳端=[1/3](FA+G动)=[1/3](2500N+m动g)
=[1/3](2500N+5kg×10N/kg)
=850N;----------------------------------故B错;
(3)圆柱体A上升h0=1.5m后,上表面刚好与水面相平.
再上升水面就要同时下降了.假设A上升了h1,同时假设水面高度暂时不变,
则A下方会出现体积为S1h1的空隙,于是A周围的水会下降h2去填补空隙,
即有:S1h1=(S2-S1)h2.
因为S1=0.02m2,S2=0.04m2,h1+h2=H=2m(A最多露出2m高),
解得S1=1m.
所以绳拉过距离:
S=3×(h0+h1)=3×2.5m=7.5m,---------故C正确;
(4)滑轮组的机械效率最大值:
η最大=
W有用
W总×100%
=
FAh
F绳端s×100%
=
FAh
F绳端3h×100%
=
FA
3F绳端×100%
=[2500N/3×850N]×100%
≈98%,-------------故D错.
故选C.
点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;滑轮组绳子拉力的计算;滑轮(组)的机械效率.
考点点评: 本题虽然是一选择题,其实是一比较复杂的计算题,要求灵活运用重力公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式、使用滑轮组拉力的计算公式、机械效率公式,属于难题!