(2014•怀柔区二模)如图所示,是利用滑轮组沿竖直方向匀速提升圆柱体A的示意图.圆柱体A的上表面距水面的高度h=1.5
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解题思路:(1)利用G=ρVg求物体A的重力,当A的下表面所处的最小深度为h′时,此时A受到的拉力最大,列方程求

h′大小,进而求出圆柱体A的下表面受到水的压强;

(2)知道A受到的最大拉力,利用F=[1/3](FA+G)求绳端拉力F的最大值;

(3)求出了A的下表面所处的最小深度,物体上升最大高度等于h加上A的高减去A的下表面所处的最小深度,绳端最多能竖直向上移动的距离是物体升高高度的3倍;

(4)滑轮组的机械效率最大值η最大=

W

有用

W

×100%=

F

A

h

F

绳端

s

×100%=

F

A

h

F

绳端

3h

×100%=

F

A

3F

绳端

×100%.

(1)物体A的重力:

G=mg=ρVg=4.5×103kg/m3×0.02m2×3m×10N/kg=2700N,

当A的下表面所处的最小深度为h′时,受到的浮力:

FVg=1×103kg/m3×0.02m2×h′×10N/kg,

而A受到的最大拉力:

FA=G-F=2700N-1×103kg/m3×0.02m2×h′×10N/kg=2500N,

解得:

h′=1m,

圆柱体A的下表面受到水的压强:

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa;------故A错;

(2)绳端拉力F的最大值:

F绳端=[1/3](FA+G)=[1/3](2500N+mg)

=[1/3](2500N+5kg×10N/kg)

=850N;----------------------------------故B错;

(3)圆柱体A上升h0=1.5m后,上表面刚好与水面相平.

再上升水面就要同时下降了.假设A上升了h1,同时假设水面高度暂时不变,

则A下方会出现体积为S1h1的空隙,于是A周围的水会下降h2去填补空隙,

即有:S1h1=(S2-S1)h2

因为S1=0.02m2,S2=0.04m2,h1+h2=H=2m(A最多露出2m高),

解得S1=1m.

所以绳拉过距离:

S=3×(h0+h1)=3×2.5m=7.5m,---------故C正确;

(4)滑轮组的机械效率最大值:

η最大=

W有用

W总×100%

=

FAh

F绳端s×100%

=

FAh

F绳端3h×100%

=

FA

3F绳端×100%

=[2500N/3×850N]×100%

≈98%,-------------故D错.

故选C.

点评:

本题考点: 压强的大小及其计算;滑轮组绳子拉力的计算;滑轮(组)的机械效率.

考点点评: 本题虽然是一选择题,其实是一比较复杂的计算题,要求灵活运用重力公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式、使用滑轮组拉力的计算公式、机械效率公式,属于难题!

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