解题思路：对函数f（x）判断△=m2-16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和-4进行讨论可得答案．
当△=m2-16＜0时，即-4＜m＜4，显然成立，排除D
当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；
当m=-4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=-4x显然成立，排除B；
故选C．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．
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