、已知CD⊥AB,BE⊥AC,OB=OC.求证 AO平分∠BAC
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证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDO=∠CEO=90°
在直角△BDO和直角△CEO中：∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC（对顶角相等）,OB=OC
∴直角△BDO全等于直角△CEO（AAS）
∴OD=DE,且OD⊥AB,OE⊥AC
∴AO平分∠BAC
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