高等数学计算题1.设排水阴沟的横断面积一定,断面的上部是一个半圆,下部是一个矩形.问圆的半径和矩形的高之比为何值时,建沟
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最值理论:最值在内部坡峰坡谷处或者边界处取得!

定义域:(由不等式表示)

内部:(不等式不含等式的解)坡峰坡谷,如果函数连续可导则坡峰坡谷是驻点.

边界:(不等式中的等式的解.)

边界,等式(约束)处理(消元法:高数上册导数运用部分例题,添加变量法:l函数--高数下册导数运用部分)

结论

可导函数最值在驻点或者边界取得.

问题一

目标变量 高x宽y,

约束:截面面积 c=xy+(pai)yy/4

消元x=c/y-(pai)y/4

目标函数;f=2x+y+(pai)y=2c/y-(pai)y/2+y+(pai)y

=2c/y+(pai)y/2+y

f'=0解驻点就可以

问题一,二都是能用消元法变成一元函数的最值问题.

可见:你仅仅参考高数上册导数运用部分---

最值问题中任何一个应用题的例题就可以.