下表是某月的月历 (1)阴影方框中的9个数之和与方框正中间的数,有什么关系?(2)这个关系对其他方框成立吗?你能用代数式
1个回答

(1)设正中心的数为x,则,

阴影方框中的9个数之和为:

(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.

所以阴影方框中的9个数之和是方框正中间的数的9倍.

(2)结合图表正中间那个日期为x,相邻两数减1与加1,正中间这一行上下分别加7与减7,

据此得到相同的结果,所以这个关系对其他方框成立,用代数式表示即是:

中间数为x,则9个数之和为9x.

(3)这个关系对任何一个月的月历都成立,因为无论哪个月都有正中间那个日期为x,相邻两数减1与加1,正中间这一行上下分别加7与减7.