如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G
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1.∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

2.5对相似,1对全等

△AEF∽△CBF

△ABF∽△CGF

△ABE∽△DGE

△BCG∽△EDG

△ABE∽△CGB

△ABC≌△CDA

3.此题E不是AD中点:

∵EF:BF=2:6=1:3

∴AE:CB=1:3

∴AE:ED=1:2,ED:BC=2:3

∴AB:GD=1:2

即CD:GD=1:2

∴BE:GE=1:2

∴GE=16,GF=18,BG=24

∴S△BCG:S△BCF=(BG:BF)²=16:9

又S△BCF:S△EAF=9:1

∴S△BCG:S△AFE=16:1