∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
又∠OBC＝∠ABC/2、∠OCB＝∠ACB/2,∴∠OBC＝∠OCB＝30°.
∵E在OB的垂直平分线上,∴BE＝EO,∴∠OBC＝∠EOB,∴∠OEF＝2∠OBC.
∵F在OC的垂直平分线上,∴FC＝FO,∴∠OCB＝∠COF,∴∠OFE＝2∠OCB.
由∠OBC＝∠OCB、∠OEF＝2∠OBC、∠OFE＝2∠OCB,得：∠OEF＝∠OFE,∴EO＝FO.
由BE＝EO、FC＝FO、EO＝FO,得：BE＝EF＝FC.
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