三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A - 已解决 - 学校大全

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.

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证明：

因为角ACB等于90度角A等于30度

所以CB=sinA*AB=1/2*AB

又因为CD是高所以有CD垂直于AB 故三角形BCD是直角三角形

且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度

所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB

得证

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