一个数学公式：(1+2+3+n)/(5+6+7+m)=k ,需要把他改为结果相同,但包含 n/m ,并且无单独 n或m
4个回答

这是不可能实现的吧.不妨设

(1+n)/(2+m) ≡ f(1,2)n/m+g(1,2)

f(1,2)和g(1,2)表示不含mn的式

两边同乘以m(m+2)

m+mn

≡ (2+m)fn +g(2+m)m

≡ 2fn+fmn+2g+gm^2

≡ 2fn+fmn+gm^2+2g

比较两边的项,因为上面的转化是恒等变形,所以m,n作为未知数,其对应m和n系数要相等

所以mn系数f=1,而左边有m项右边没有,右边有n,m^2和常数项,左边也没有,所以显然这两个式子不能恒,所以这样的f 和 g是不存在的.

相关问题