已知向量AO=α,OB=β,αβ的夹角为2π/3,|α+β|=1,则△AOB面积的最大值
1个回答
|α+β|²=(α+β)²
=α²+2αβ+β²=1
于是α²+2|α||β|cos(2π/3）+β²=1
得|α||β|=α²+β²-1≥2|α||β|-1
即|α||β|≥2|α||β|-1,得|α||β|≤1
S△AOB=(1/2)|α||β|sin2π/3
≤√3/4
于是S△AOB最大值为√3/4
相关问题
最新问答： 关于C8H18同分异构体C8H18的其中一种同分异构体对应的单烯烃只有两种,则此异构体的结构简式为___________ host the opening ceremony中文什么意思 水资源问题将成为本世纪世界议程中的中心议题。到2050年，世界将有18亿人面临严重缺水，2/3的人口将受到不同程度的影响 某商店同时售出两套进价不同的服装，每套均以a元售出．与成本相比，一套盈利20%，另一套亏损20%．问在这次经营中，商店是 “如指臂使”是什么意思? 1.装配自行车,三个工人2小时能装配车架11个,4个工人3小时能装配车轮20个,现有供工人640人,为使车架车轮装配成整 大哥、大姐帮帮忙啊 最近脑子有点转不过来弯, 在旋转过程中如何用英语说 求老师解答：下面句子朗读节奏划分 某服装店老板在服装批发市场看到一种夏季衬衫,用1800元购进若干件. 当地大气压为745mmHg测的容器中绝对压强为350mmHg,真空度应该怎么算?换算成Hg. 我在写论文麻烦哪位英语高手翻译下! 人教版八年级上册生物期中试卷及答案2013 4、关于弹力的叙述中正确的是( ) 物理题急求答案和过程 明天中考呀！！！ 李宁爸爸开车从甲地去乙地,2小时正好行了全程的4分之3.照这样的速度,爸爸到达乙地还需要多少时间? Collecting stamps( )Daming's hobby. 用代数式表示三个连续自然数的和,如果其和不大于24,求这三个数中最大者的取值范围 betty it not fine是什么意思 周末，小红从家步行去公园．当她出发2分钟后，小狗从家里含着一个小球去追她，在离家200米的地方追上了她，把球交给小红后立
