f(x)=sinx÷(2+cosx)=2(sinx/2)*(cosx/2)/(1+2cos²x/2)
=(2tanx/2)/(sec²x/2+2)=(2tanx/2)/(3+tan²x/2)
设f(x)=y
(2tanx/2)/(3+tan²x/2)=y
ytan²x/2-2tanx/2+3y=0
△=4-12y²≥0,y²≤1/3,-根号3/3≤y≤根号3/3
f(x)=sinx÷(2+cosx)(x∈R)值域为【-根号3/3,根号3/3】
f(x)=sinx÷(2+cosx)=2(sinx/2)*(cosx/2)/(1+2cos²x/2)
=(2tanx/2)/(sec²x/2+2)=(2tanx/2)/(3+tan²x/2)
设f(x)=y
(2tanx/2)/(3+tan²x/2)=y
ytan²x/2-2tanx/2+3y=0
△=4-12y²≥0,y²≤1/3,-根号3/3≤y≤根号3/3
f(x)=sinx÷(2+cosx)(x∈R)值域为【-根号3/3,根号3/3】
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