已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2
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最大值是3,则A=3.

函数周期是π,则2π/w=π,w=2.

f(x)=3sin(2x+α)

当x=π/6时f(x)取得最大值3,

则3=3sin(π/3+α),π/3+α=π/2,α=π/6.

∴f(x)=3sin(2x+π/6).

由已知得:y=g(x)= 3sin(2(x-m)+π/6)= 3sin(2x-2m+π/6).

若y=g(x)是偶函数,则g(x)=±cosx.

所以-2m+π/6=kπ+π/2,k∈Z.

m=- kπ/2-π/6, k∈Z.

∵m>0, ∴k=-1时,m的最小值是π/3.

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