解题思路：先求f′（x），讨论a即可判断f′（x）的符号，从而判断出函数f（x）在（-1，1）的单调性．
f′（x）=
−a(x2+1)
(x2−1)2；
∴当a＜0时，f′（x）＞0，∴函数f（x）在（-1，1）上单调递增；
当a＞0时，f′（x）＜0，∴函数f（x）在（-1，1）上单调递减．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 考查根据导数符号判断函数单调性的方法，而正确求f′（x）是求解本题的关键．
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