已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点,则e的取值范围
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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点
把直线代入双曲线得
x^2/a^2-(2x)^2/b^2=1
即
x^2(1/a^2-4/b^2)=1
要有两个交点,则必有
1/a^2-4/b^2＞0
即b^2-4a^2>0
b^2>4a^2
c^2=a^2+b^2
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