设所求椭圆的标准方程为 x^2/(9+k)+y^2/(4+k)=1,
将x=2,y=1代入得 4/(9+k)+1/(4+k)=1
通分得 4(4+k)+(9+k)=(9+k)(4+k)
化简得 k^2+8k+11=0
所以 k1=(-8+√20)/2或k2=(-8-√20)/2(舍去)
因此,k=(-8+√20)/2=√5-4
所求方程为 x^2/(5+√5)+y^2/√5=1.
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