设:两直角边分别=a,b由韦达定理得:①a+b=-(2m-1)②ab=m²+3勾股定理得③a²+b²=5²将①式两边平方,并将②③式代人并化简得:m²-2m-15=0解得:m=5或m=-3,但m=5时a+b=-9<0不符合实际,舍,∴m=-3
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